Wie GPS funktioniert – einfach erklärt – mit Beispiel

2 Satelliten über der Erde

Wir alle verlassen uns darauf, dass das GPS-System funktioniert. Die globale Logistik – GPS für LKW, Schiffe, Flugzeuge – und auch Privathaushalte würden sich schwerlich in der globalisierten Welt zurecht finden ohne das vom amerikanischen Militär entwickelten Navigationssystem. Kaum einer weiß jedoch, wie es funktioniert. Ich möchte heute einmal anhand eines einfachen Beispiels erklären, woher das kleine Gerät an der Windschutzscheibe weiß, wo man sich befindet.

Was ist GPS?
Zunächst muss man erklären, dass das Global Positioning System (GPS), mit Satelliten arbeitet. Zu jeder Zeit sind mindestens 24 davon in unserer Erdumlaufbahn, wovon 6-12 „sichtbar“ – d.h. nicht durch den Erdball verdeckt – sind, da es mindestens vier Satellieten braucht um den eigenen Ort eindeutig zu bestimmen.

Wie sieht GPS aus?
Ich habe die drei-dimensionale Realität in zwei Dimensionen veranschaulicht. Jeder GPS-Satellit sendet das gleiche Signal aus: Seine aktuelle Uhrzeit. Wie im Bild oben gezeigt breitet sich diese Information kreisförmig um die Satelliten A und B aus. Unser Navigationsgerät (rotes Kreuz) empfängt nun alle Signale. Wie man sieht, ist B allerdings weiter von uns entfernt. Das Signal braucht also länger bis es bei uns ankommt. Aus diesem Zeitunterschied berechnet das Navi den Ort. Die Satelliten bestimmen also nicht den Ort, da jedes genau die gleichen Signale sendet. Es sind die Zeitunterschiede zwischen den Signalen, aus denen unser feines Navigationsgerät seine Position berechnet und dann auf einer Karte darstellt.

Das Prinzip der GPS-Messung

Woher weiß das Navi wo es sich befindet?
Das Prizip habe ich nochmal in der linken Grafik veranschaulicht. Jedes Quadrat soll eine Seitenlänge von einem Meter haben, und wir nehmen an, dass das Signal eine Minute pro Meter braucht. Zur Zeit ist es 13:00. An den drei Seiten, an denen eine Uhrzeit steht, sitzt jemand der konstant die eigene Uhrzeit aussendet (Satelliten). Jeder Satellit sendet also in diesem Moment das Signal „13:00“ und hat vor einer Minute „12:59“ und vor zwei Minuten „12:58“ etc. gesendet. Wir (das rote Kreuz) sind aber unterschiedlich weit von den Sendern C, D und F entfernt. Wir empfangen also um 13:00 die alten Signale „12:59“, „12:56“ und „12:57“. Wenn man jetzt auf die ganze Fläche schaut, gibt es nur einen einzigen Punkt für den diese Kombination der Differenzen zwischen den Uhrzeiten übereinstimmt. Das Navi braucht also nicht einmal die wahre GPS-Zeit wissen. Die relativen Unterschiede reichen aus.

Die Wirklichkeit:
In Wirklichkeit handelt es sich natürlich um einen drei-dimensionalen Raum anstatt eines zwei-dimensionalen. Es braucht also einen Satelliten mehr, um eine weitere Ortskoordinate zu erklären. Zudem gibt es das Problem, das sich die Satelliten in einer Höhe von 20200 km mit 3,9 km/s (14040 km/h) bewegen. Dies wird gelöst, indem zusätzlich zur Uhrzeit jeder Satellit seine Bahnparameter mit sendet, sodass jedes Gerät in Kombination mit der Sendezeit den Sendeort genau berechnen kann. Die Satelliten senden Radiowellen aus, die sich mit knapp 300.000 km/s (anstatt 1m/min) ausbreiten, und sind mehrere Tausend Kilometer von uns entfernt.

Hat das Navi erst einmal die Koordinaten im Raum ermittelt, kann es daraus im Zeitverlauf auch die Geschwindigkeit und Richtung berechnen, in die man sich bewegt. Diese Daten vergleicht es mit einer Karte, welche es eingespeichert haben muss, und berechnet auf welcher Straße man sich befindet. Da das GPS jedoch im zivilen Bereich nur eine Genauigkeit von 3-10 Metern hat, kann es schon einmal vorkommen, dass das Navigationsgerät bei zwei parallel laufenden Straßen den Fahrer auf der falschen Straße lokalisiert. Dies kommt besonders dann vor, wenn man an einer Straßengabelung nicht der vorgeschlagenen Route folgt.

Was es noch gibt…

GPS hat für die Militärnutzung eine zehnfache Genauigkeit. Um diese Genauigkeit für zivile Zwecke wie LKW Ortung zur Verfügung zu stellen und ein von der US-Regierung unabhängiges System zu haben, hat die ESA (European Space Agency) das Projekt Galileo gestartet, was in Zukunft eine Alternative zum GPS bereit stellen wird.